ÖFVERSIGT AF K. VKTRNSK.-AKAIJ. FÖRHANDLINGAR 18 84, N:0 4. 83 



,Af ekvationen ofvan ior Å. följer äfven 



I = :r-;.Vco.s* ()(e- + r^ — 2er cos p) — o-, 



I' = 



COS- ()' 



e cos^ d sin p 



Vcos* f)'(e- + ?'- — 2er cos p) — <;>- 

 Vidare ha vi 



cos rr cos-^ f) 

 Ekvationerna (4) ocli (5) äro identiskt satisfierade. 



För att få Q tager jag reda på helisens krökning och tor- 

 sion. Ofvan är funnet 



Ko = cos () . W , a = -^^.W • 

 ^ cosd^ 



Häraf följer 



„ _ cos2 S 



Vidare ha vi funnit 



cos a = — cos (f sin ip, cos ß = cos å cos ip, cos y = sin d. 



Genom difFerentiation af dessa, tillämpning af Serret's formler 

 och insättning af värdena på K och a' får man 



cos i' = — cos ^j, cos 1] = — sin ip, cos C = O . 

 Men ^) cos I = cos ß cos 'C — cos y cos rj , 



alltså cos A = sin d sin ip. 



Differentiera och tillämpa Serret's formler, erhålles häraf 



— T cos t. . o' = sin d cos ip . ?//, 

 således genom insättning: 



_ cos fj sin å 



Af uttrycken för K och T får man nu enl. (3') 



Q = tg å. 



') Daug: Linier i rymden, s. 27. 



