14 GYLDÉN, OM PLANETSYSTEMETS UTBILDNING. 



Vi erinra oss nu relationen emellan dt och dr, den vi äfven 

 kunna skrifva 



di^ 



y^i^dt 



(1 + i/O- 



införes här värdet af \ + xp samt ersattes dl) medelst df, sa 

 erh alles: 



Ur detta uttryck eliminera vi a med stöd af likheten (8). 

 Denna ger oss först och främst: 



— ^ = — t', a — a^ yt-i 



hvarmed sedan erhålles 



och insätta vi k-M^ i stället för f-i^Tl^ ■, så befinnes 

 (10) 



(l + ,;Cos/p 



&-^ 



Slutligen finna vi: 



(11) 



a(l — e-) Cos / r^ r 



X = ^= ^q — -/- = r Cos / 



1 4- ry Cos/ •' 



a(l — e-) Sin / o- ^ 



•^ 1 + ?/ Cos/ 



Likheterna (9), (10) och (11) öfvergå ögonblickligen till de 

 bekanta relationerna, som gälla för rörelsen i en Keplersk el- 

 lips, om man i stället för likheten (8) uppställer följande: 



(12) 



a(l-r/-) = «(l-^^)(^)' 



och denna likhet eger, såsom vi skola finna, äfven i det* all- 

 männare fallet, då A successiva växer från noll till f-i^H^ , sin 



giltighet. 



