16 GYLDÉN, OM PLANETSYSTEMETS UTBILT)NIN&. 



To = a; r^ = a^l — e~] 

 och i denna händelse gäller äfven uttrycket 



Om åter A = /.i^R^, finner man: 



c==^/,ai^3(l_^2). 



och då bada dessa värden af c jemföras, återfinner man rela- 

 tionen (12). 



Med stöd af likh. (13) erhåller man ur likheterna (1) den 

 följande: 



(14) '■w^-7.+f'^-=--i{^,-R.y-' 



och ehuru vi visserligen icke kunna ange den absoluta integralen 

 till denna likhet under en ändlig form, så tjenar oss densamma 

 dock till utgångspunkt för vinnandet af ett approximatift re- 

 sultat. Anses Ä såsom konstant, ger oss ofvanstående likhet 



IdrV^ c 2A , „ 



der H betecknar en relativ integrationskonstant, hvars allmänna 

 uttryck är 



(16) ff^,,^2Jl'^M^l,fr^''^ät, 



i hvilket h betecknar en absolut konstant. För ögonblicket 

 kunna vi icke vinna något vidare resultat ur detta uttryck, 

 emedan r ännu icke är känd såsom funktion af t, men vi äro 

 dock i tillfälle att ange specialvärden af H, gällande för den 

 händelse att A har ett konstant värde. I enlighet med hvad 

 som finnes anfördt i afhahdlingen »Ueber die Bahn etc.» gälla 

 följande uttryck, det förra i händelse A = O, det senare då 

 A^f,.,R^ 



(R = ^,,«2(2 — e"-) 



(17) \h = ''^^' 

 { a 



