(H'-VICIISIGT Al'- K. VETICNSK.-AKAU. 1''ÜK11AN'DMN0AR 1884, N:o 5. 17 



Ur likheten (14) måste vi mi söka att bestämma ?•, dervid 

 livaije utveckling efter potenser af tiden bör undvikas. Denna 

 likliet erhålla vi under en, tor värt ändamål lämpligare form, 

 om vi infi)ra v såsom oberoende föränderlig. Derefter addera 



vi på hvardera sidan om likhetstecknet termen — , der y be- 



?■ 



tecknar en till vår disposition stående qvantitet. Resultatet af 



dessa operationer blir: 



dv- r c r c\ R'^ 



I denna likhet inför jag, efter att hafva multiplicerat densamma 

 med en ännu obestämd konstant faktor p, slutligen en obero- 

 ende föränderlig D i stället för v, i det jag fastställer rela- 

 tionen: 



dv^ ]__ 



dd-~~ yi + y 



Härigenom erhålles: 



1 1 dy '^1- 

 2\ + y dd- du 



På si-und af denna likhet sluta vi att -'- kan uttryckas medelst 

 formeln 



(18) ^ = i + (^1 Cos i) + ^2 Sill ^, 



der X, (^1 och ^^ beteckna föränderliga qvantiteter, hvilka det 

 återstår oss att bestämma. Vi kunna dervid fastställa en sådan 

 relation emellan y^ och (f.^^, att den senare af dessa funktioner 

 alltid bibehåliar ett värde af en högre storleksordning än (p^. 



Då nu värdet af - införes i den föregående differential- 

 r 



eqvationen, så erhålles medelst utveckling efter potenserna af 



Öfversiyl af K. Vet.-Akad. Forh. Arg. 41. A:o b. ^ 



