125 



Ofversipjt af Kons;]. Vetenskaps-Akademiens Förhatidlingar 1884. N:o 5. 



Stockholm. 



Meddelande frän Stockholms högskola. N:o 29. 



Ell grupp af transcendenta funktioner, hvilka besitta 



egenskaper liknande den, som tillkommer det reci- 



proka värdet af den oändliga produkten 



00 



n(i + fx). 



?! = o 



Af Hj. Mellin. 



[Meddeladt den U Maj 1884.] 



Uti en uppsats med titeln Om en ny klass af transcedenta 

 fu7iktioner, hvilka är o nära heslägtade med gammafunktio- 

 oien^) har jag utvidgat vissa af Prym bevisade satser 2) om 

 första potensen af gammafunktionen till samtliga hela och posi- 

 tiva potenser af denna funktion. Detta skedde genom använ- 

 dande af en metod, som i allmänhet för till målet, då det gäller 

 att i enlighet med det MiTTAG-LEFFLER'ska teoremet sönder- 

 dela en qvot af formen 



P ilij <1 v Q 



n nr.'^' + ^.) n f (- iV^ + d,) 



(. = 1 y = 1 



der «, /?, y, d, _«, r, ?w, n äro hela och positiva tal uti sum- 

 man af en partialbråksserie och en beständigt konvergerande 

 potensserie. Undersöker man denna qvot i antydt afseende, så 

 visar det sig att de satser, som utvecklats i nyss nämnda af- 

 handling, i sin tur äro blott speciela fall af satser, som kunna 



O Acta Societ, Scient. Fenniese, Tom. XIV. 

 ^) Grelles Journal, Bd 82. 



