143 



Olversigt, af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förliandlingar, 1S84. N:o 5. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 28. 



Ell egenskap hos lineära och homogena differential- 



eqvationer. 



Af E. A. Stenberg. 



[Meddfrladt den U Maj 1884.] 



Om funktionerna 



I 



utgöra ett fundamentalsystem integraler till den lineära och ho- 

 mogena diflferentialeqvationen 



(/"?/ d"-h/ d"-h/ dy 



TT. + Pil-ir^i + P-^Ti^^^ + . . . + Pn-i~- + PniJ = O , 

 rtA'" ^ ^dx^"- ^ ^ d.v"- ^ -' dx ' ^ 



der 2^1 JJ^-'-Pn äro monogena funktioner af x, och funktionen 

 (f{x) är en integral till den lineära differentialeqvationen 



dHi å^-hj dlf ^V N n 



så inses lätt, att 



q{x) rfii(x) cp.{^) . . . cfn{x) 

 äro af hvarandra lineärt oberoende, såvida icke f{x) identiskt 

 försvinner, och att uttrycket 



CCf{x) + C^Cp^{x) + . . . + Cnq)n{x) , 



der Cj Co • • • '^ft äi'0 arbiträra konstanter, representerar hvarje 

 integral till den lineära differentialeqvationen 



ßny d'^ — '^ri dy ,, , ^ 



-SJn + P^d^-1 + ■■•+ Pn-^t, + P"'J + ^:/^^-) = Ö ' 



der c är en konstant. 



