ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKA IJ. FÖllHANDLINGAR 1884, N:0 5. 147 



Detta systern åtgör ett fimdamentalsystem af integraler till 

 nämnda dijferentiallihhet. 



Ty mot hvarje partikulär integral z^ till (4) svarar en viss 

 differentialeqvation (2), och ett fundamentalsystem af integraler 

 y^y^. . . yn—iyij+x . . . lin till denna erhålles då ur ett visst fun- 

 danientalsystem af integraler y\y-i- • -Vn till (1) ett bestämdt 

 element y„ uteslutes. 



Bildar jag således determinanten 



^^Åy) = 



Vi y-i yo-i yo+^ — yn 



y\ y'i 3/'{'-i y'c'+i — y'n 



(n — 2) (n — 2) (n — I) (?i — 2) (n - 



y\ y\ ••'y[,-i yUi '--yn 



så är på grund af (3) 



= c 



My) 



men nu ar 



yr = CnCpi + C,.9Cf^ + . . . + c,,n(pn (v = 1 , 2 . . . n) 

 och följaktligen 



T — n 



^^o(y)=2^c„j,(cf). 



hvaraf altså 



v — n 



1 = 1 



d. v. s. systemet (8) är ett fundaraentalsystem af integraler till 

 difFerentialeqvationen (4), 



Formeln (5) angifver huru ur differentialeqvationen (I) 

 P(y.v) = O 



