ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1884, N:0 5. 151 



och 



Ms) = (-l)'\fn{n-s~l) 



på grund deraf att 



' . /t = o -^ 



och 



I det föregående har visats huru en linear och homogen dif- 

 ferentialeqvation (1) af ordningen n kan så reduceras till en annan 

 (2) af ordningen n — 1 , att denna har ett fundamentalsystem af 

 integraler, som endast deri skiljer sig från ett visst fundamental- 

 system af integraler till den ursprungliga difFerentialeqvationen, 

 att ett element ur detta uteslutits. 



För att utföra denna reduktion af differentialeqvationen (1), 

 hvilken jag nu vill skrifva 



behöfver jag blott känna en partikulär integral till den »mot- 

 svarande» difFerentialeqvationen (4), hvilken jag för vinnande af 

 likformighet i beteckningarna skrifver 



ty med tillhjelp af systemet (3) kan jag då bestämma koeffi- 

 cienterna i den »reducerade» differentialeqvationen (2), hvilken 

 jag vill beteckna 



P(i) = 0. 



Fortsätter jag detta förfarande i det jag till 

 Pa) ^ o 



bildar dess »reducerade» differentialeqvation 



P(2) ^ o 



med tillhjelp af en integral till dess »motsvarande» differential- 

 eqvation 



