ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. rÖRHANDLlNGAR 1884, N:0 5. 15li 



II. /' + (A ~ 3p(^-)).y' + {C + Bp(x) - ip'G^))y = o 



A, B och C konstanter, underkastade vilkoret 



B' + 3^ = 0. 



Den emot typen I svarande difFerentialeqvationen har ut- 

 seendet 



la. z'" — (3^ + 6p(.v))z' + (B~ 6p'(Ä;)> = O 



och den emot II svarande 



Ila. z" + (A~ Sp(x))z' — (C+ Bp{x) + lp'{x))z = O, 



och omfatta dessa typer alla de HERMiTE'ska differentialeqva- 

 tioner af tredje ordningen, hvilkas integraler \ x = O och der- 

 med kongruenta ställen hafva ett nollställe af högst ordningen 3. 

 Den senare typen Ila erbjuder intet intresse såsom fallande 

 under den kända formen II, den förra deremot har en integral, 

 som i .■?; = O har ett oändlighetsställe af ordningen 2. Dess in- 

 tegraler hafva formen 



g{x + a^)o(x + a.) - [^ + '^^x 



z — — ^^ ^^ ■ =Zz) LaC«]) o («2)-! 



der cfj och a^ bestämmas medels eqvationerua 



Ip(ai) +^(«2) = A 

 lp'(«i) + p'{a^)^B 

 eller, hvilket är detsamma, genom eqvationen: 



l2Ap{a){A — picc))~2p'{a){B—2y{a)) — ^A^ + Åg.._ + 5^ + 

 + 2^3=^0. 



