158 SJÖBLOM, LIN. DIFF.-EQVATIONKR MED DUBBELPERIOD. KOEFF. 



der samtliga a äro honstanter och a^"^0, .9« kan man alltid 

 bilda en funktion 



f%t) = xff{it) + . . . + 41.-/(« + 2('" - r-{Q + i)yo) + 



E: 



der icke samMiga x^ . . . x-^^_^,_ ^ ö.ro noll, sådan att antingen 



(«^^^ < A^; 



eller ock 



/i- 



då 5^ So . . . Si «5'0 t;?e värden s, för hoilka f.i == /it . 



På grund af de hos (pAu) och /(?«) antagna egenskaperna 

 har man nämligen 



f{u + 2w) — .(/"y'^^(?^) = K,f{u) + K.J{u + 2o>) + . . '. + 



/C /(?« + 2(m— r — (o + l))w) + 



m — r — (f 



z. 



d 



der 



K, =^x'^' a^f -^/^y/^ - . 



1 m — r — n \ ~ 1 



7^ • (o) (p) ' (o) (p) , (o) 



•4 in — r — p 2 '^2 1 



m — »■ — (c + l) m — r — q m — r — (p + 1) ^ m — r — (o + l) m — r — (o + 



2) 



V (P) (o) (") (P) > (o) 



m — r — Q m — r — q m — r — q • m — r — q m — r — i^ + l) 



s/. ä/ ' 5 «(/ + !)■ s/. sfs ' s/. m — r — q sts 



hvaraf framgår, att 



blott qvantiteterna x[^^ . . . »r'''^ x^"' bestämmas så, att lik- 

 hetssystemen 



