(")FVEKSIGT AF K. VETKNSK.-AKAD. FÖlUIANDLINGAll 1884, N:0 5. 159 



(") (») , (") (") A 



► 



m — ?• — Q — 1 m — ?•— pV m — r — q ' '' 



och 





9, V 



(2) 





äro uppfylda för samtliga värden s. 



Det nödvändiga och tillräckliga vilkoret, för att systemet 

 (1), som utg^öres af {jn — r — q) rena lineera likheter mellan de 

 {pi — r — q) qvantiteterna x-^...x _^_ , skall kunna satis- 

 fieras af andra än nollvärden på dessa qvantiteter, är, att sy- 

 stemets determinant 



ni — r — (y m — r — q — 1 



D,{f^'^') = ^/^^ - o^__,._^^^ - ... - a^V^ - af = 0. 



Har likheten D^{f/^^) = O en rot fj.^^^ < ^m^, så kan man, 

 emedan för alla värden s 



också alltid bestämma x"^ så, att likheterna (2) äro satisfierade, 

 hvilket värde än x^' må hafva. Har deremot Do(u"^) — O 



icke någon sådan rot, kan detta icke alltid ske. Ty antag, att 

 vilkoret 



är uppfyldt endast, då fj.^'' är lika med en af qvantiteterna 

 fh t. ex. 



