160 SJÖBLOM, LIN. I)1FF.-EQ,VATI0NER MED DUBBELPEUIOD. KOEFP. 



m'" = f.. , 



och låt Sj «2 • • • ^k ^'^^'^ samtliga värden s, för hvilka fj^ = jii^ , 

 så kunna t. ex. de sista likheterna i de system, som fås, då 

 man i (2) låter s antaga värdena s^ s^- ■ • s^, icke satisfieras af 



andra värden på .v^^ än ,v^^ = O, om något af a^ ,, ... 



a, j. är olika noll, men då måste också på grund af (1) samt- 



lisa x[^ . . . x^ vara noll. 



m- — ;• — g 



Deremot kunna i detta fall af^^ . . . x'^ xr bestämmas 



1 m — 1 q s/. 



så, att 



I- 



utan att samtliga behöfva vara noll. Ty f''^\u) har denna egen- 

 skap, om likhetssystemet (1), de system, som fås, om i (2) <j 

 antager alla andra värden 1 , 2 . . . p,. utom s, s^ . . . s^. samt 



(o) (2) . (o) (3) , , (o) C's) , (o) (o) (n) 



(3) 



.1 Ü' s 2 o .,. ' . o m — »• — o 5 2 "^ J.2 



^ .,'% «...2 



m — r — Q g ,. 1 s ;. 



der v ^= 1 , 2 ... k, äro satisfierade. Qvantiteterna ^u^^ I och xß 

 kunna alltid bestämmas så, att icke allenast (3), utan ock samt- 

 liga likheter, som fås, då i (2) s antager de föreskrifna vär- 

 dena, äro uppfvlda, hvilket värde än x^^'' må hafva, eme- 

 dan för dessa värden på s 



Då dessutom (1) för ^tt^ = p^ satisfieras af andra än noll- 

 värden på ■2;^^'* ....?-'„;_,. _ , emedan systemets determinant 



