ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRUANDLINÜAR 18 84, N;0 5. 161 



är således vårt påstående bevisadt. 



Det förtjenar att anmärkas, att, i fall en lineer relation 

 består mellan f '^ (n) och rp^^^n), man har 

 f(u + 2(m—r — {Q+]))co)^a^^''''']f{ii) + ^'"'VC" + 2w) + • • • + 



och således kan bilda en funktion 



/(«")(„) = .»*+"/(«) + . . . + .r;;:,'i.,,„/(M + 2(m-r- (p + 2))w) + 



hvilken uppfyller de på /^^^(w) stälda fordringarna. 



SaU 2. Låt cp .(?<) vara r af hvai^andra lineert oberoende 

 entydiga funktioner sådana, att 



cp^^(u + 2w) = ^i,(f,^{ii) 



fp^^(u + 2w) = fi,cp>Ju) + ^CiVsM) 



Äavn^ /(^^) ^'"^ entydig funktion sådan, att 



f(u + 2w) = /j /(«) + 2 //,,y,.(w) , 

 c?e?^ samtliga /li . äro noll, hvilkas inde.v s uppfyller vilkoret 



ocJi antag, att f(ii) är lineert oberoende af de funktionier w Au), 

 hvilkas index s wppfyller vilkoret 



Ils = ,n , 

 så är också f\u) lineert oberoende af samtliga cp (w). 

 Ty antag, att detta icke är fallet, utan 



Ofversicjt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 41. N:o 5. 11 



