ÖFVEllSIGT Al' K. VETENSK.-AKAU. FÜKHANUMNGAK 1884, N:ü 5. 167 



2. Antag, att F{;a) har egenskapen 



1 

 Vi bilda då, hvilket pa grund af sats 1 alltid är möjligt, 

 med tillhjelp af </'„;(w) F{n) F{u + 2w) ... en entydig integral 



F(u) = A'ii^(?0 + . . . + ^c,n-(,F(ii + 2(ni — (> — l)oj) + 



\ J'o//)Po;.(") ' 



som, utom att den är lineert oberoende af samtliga cp^iiu), också 

 är sådan, att antingen 



F(u + 2w) = JlF(u) 



«Her 



'■ff 



F(u + 2co) = </^:P(rO + / j^alf'a?^'^- 



1 



Emedan F{u) bar egenskapen 



'■o 



^(w + 2w') .= ,'^F(w) + \ ^a;.7V2(^) ' 



måste den på grund af sats 2 också vara lineert oberoende af 

 •samtliga cp ;('0- 



CL Har F(u) egenskapen 



F{u + 2co) =/7F(u) 



så bilda vi en entydig integral 



(f,(u) = x^F{u) + . . . + x,nT\a + 2{m, — 1)^') 

 'V 



= z^F{u) + \ -oi^W«'^)' 

 i 

 som utom egenskapen 



