ÖFVERSIGT AF K. V£TENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1884, N:0 6. 23 



Då jag nu antar, att solen är onigitVen af en niy(;ket af- 

 plattad Steroid, hvars mindre axel är i det närmaste vinkelrät 

 mot Merkurbanans plan, samt dessutom, att den interplaneta- 

 riska rymden är fyld af diskreta masspartiklar, sä kommer 

 kraftfunktionen, hvilken må betecknas med £/, att bestå af tre 

 särskilda delar. Låt x^ y vara de rätvinkliga koordinaterna i 

 sferoidens eqvatorsplan, samt z den emot detta plan rätvinkliga 

 koordinaten; låt vidare 



T- = X- + y- + *-, 

 då har man 



i det termer, multiplicerade med -= o. s. v. blifvit bortlemnade. 



r' 



Här betecknar f.i^ summan af solens och den omgifvande 

 sferoidens massor och «3 halfva skilnaden emellan sferoidens 

 inertiemoment; betydelsen af /.i^ har redan i det föregående 

 blifvit förklarad. Alla dessa qvantiteter antagas vara multipli- 

 cerade med en faktor, betecknande massenhetens intensitet i af- 

 ståndet 1 samt under tidsenheten. 



I föreliggande fall går resultanten af alla krafter genom 

 origo, hvarföre man har 



dt 

 då nämligen v betecknar längden i banans plan, samt / lut- 

 ningen emellan detta plan och sferoidens eqvatorsplan. Härefter 

 erhålles följande differentialeqvation för bestämningen af r 



d^r cCosI _dU 

 M r^ ~ dr 



Bortlemnas nu qvantiteten af andra ordningen i afseende på 7, 

 samt införes v i stället för t såsom oberoende variabel, så er- 

 håller man af den föregående likheten: • 



>• _^ \_ /fl :^3 ^ — = O 



dv'^ r c c c r'^ 



