30 GYLDÉN, OM KOMETERNAS URSPRUNG. 



A + BR^ 1 B(r3 — R^) 

 r- I r- 



Såvida BR^ har ett värde, som är väsentligen mindre än 

 A, så är den första termen af detta uttryck för vårt ändamål 

 användbar; den andra är det deremot icke ännu, emedan den- 

 samma med r växer utöfver alla gränser. Vi erhålla emellertid 

 ett för vårt ändamål antagligt uttryck, om vi multiplicera denna 



andra term med — . 

 r 



Då vi nu erinra oss, att A + BR^ har ett konstant värde, 

 samt om vi med den första termen förena äfven den del af den. 



andra, som före multiplikationen med — hade samma form, så 



uppstår följande tittryck för centralkraften 



r- 

 der vi anse f.i^ såsom konstant, men der ^t/, minskas med tiden, så 

 att denna faktor äfven innehåller termen — at, då vi med« beteck- 

 nat en konstant koefficient. Ehuru detta uttryck för centralkraften 

 visserligen icke blifvit strängt härledt eller till fullo motsvarar 

 de antaganden, som ligga till grund för denna undersökning, så 

 bör detsamma dock förhjelpa oss till en ungefärlig föreställning 

 Qiil röreisens beskaffenhet, dervid vi i främsta rummet skola 

 lägga märke till den ändring excentriciteten möjligen kan vara 

 underkastad. 



För att nu bestämma banan, som beskrifves af en kropp 

 under inflytande af en centralkraft af den angifna formen, an- 

 vänder jag den i detta års marshäfte af K. Vet.-Akademiens 

 Förhandlingar meddelade integrationsmethoden. Af denna method 

 har jag redan gjort ett utförligare bruk, hvaroni jag redogjort i 

 en uppsats, intagen i.'Astr. Nachrichten N:o 2593. De i denna 

 uppsats använda beteckningar komma här oförändrade till an- 

 vändning, hvarför jag hänvisar till densamma. 



Låt § och ij beteckna de rätvinkliga koordinaterna i den 

 Keplerska hjelpellipsen, samt q radius-vektor i densamma, 



