i« = 



e 



d/u 



'r ~~ 



d<p 

 p 



8 DAHLANDER, EN EGENSKAP HOS DEN ELEKTRISKA POTENTIALEN. 



eller 



r 



di.1 = — — dq). 



Sammanfaller c med en af den koniska ytans tg-ngerings- 

 punkter, har man 



r : r = R : Q 

 och således 



eller 



För att bestämma den verkan B utöfvar på A, har man 

 att integrera denna eqvation, då man erhåller 



^ — _ r^ — — v 



~R- j , - ^^ 



om V betecknar B:& potential vid sferens medelpunkt. Vore 

 i2 = 1, hade man således 



och man finner häraf följande sats: Den elektriska potentialen 

 hos en kropp med hänsyn till en yttre punkt angifves numeriskt 

 genom den elektricitetsmängd, som genom fördelning på afstånd 

 utvecklas hos en i förening med jorden varande, ledande sfer 

 med radien ett, hvars medelpunkt sammanfaller med nämda 

 punkt. Potentialen har motsatt tecken med nämda elektricitets- 

 mängd. — Potentialskilnaden mellan två punkter angifves genom 

 skilnaden i de elektricitetsmängder, som utvecklas på sferen un- 

 der angifna omständigheter, när dess medelpunkt anbringas först 

 vid den ena och sedan vid den andra af de båda punkterna. 



Man får likväl härvid anmärka, att potentialen för B enligt 

 denna bestämning erhålles sådan den blifver modifierad genom 

 den återverkan A utöfvar på B. Är B mycket större än A 

 och äro de båda kropparne icke mycket nära hvarandra, blifver 

 visserligen denna återverkan utan märkbart inflytande på poten- 

 tialens storlek. 



