10 DAHLANDER, EN EGENSKAP HOS DEN ELEKTRISKA POTENTIALEN. 



hvaraf erliålles 



7-, O- — R- -p o- — R- df o- — fi^ df 



~~ rR ~" Ä r^ R (^2 4, j(j2 _ 2 r^ cos yjf^'^ 



Bestämma vi tätheten s, som den öfver hela gferens yta 

 utbredda elektricitetsmängden dj^i skulle erhålla, har man 



du R df 



och således 



-^ = 4:7TPS. 



R 



Häraf följer slutligen såsom värde ä elektricitetens verkliga tät- 

 het vid punkten c 



_ F (o^ — R'^)os 



~ An ~~ , (^2 + ^2 _ 2 i^o cos V')^'- 



Bestämma vi särskildt tätheten o q, när \]j = O, och ff,, när 

 ^1 = 7t, erhålles 



(o + R)os . {o — R)os 



^0 — — (o — R)^ ' ^1 — ~ (o + Ä)2 • 



Man erhåller häraf följande relation 



ö-, \^ — Rj ' 



Tätheten o., vid den punkt, der den sferen tangerande könen, 

 hvars spets är vid C, berör sferen, bestämmes derigenom att vid 

 tangeringspunkterna är 



^2 _ ;^2 ^ ^2 + 7^2 _ 2^/^ eos i/s 



hvaraf följer 



o.« 

 (To = 



Man har således 



