196 ENESTRÖM, MATEMATISKA SKRIFTER AF BIERENS DE HAAN. 



hvilken sats visserligen finnes antydd redan af Viéte och Har- 

 RIOT, men hos dem blott framställes såsom gällande för eqva- 

 tioner, hvilkas alla rötter äro positiva. Qvantiteterna 2x^, 

 ^Xyo;^. o. s. v. kallas af Girard »prämiere faction», »deuxiéme 

 faction», o. s. v. Äfven finner man här för första gängen form- 

 lerna för 2x\, 2,v\ uttryckta i eqvationens koefficienter. Slut- 

 ligen angifver GiRARD sättet att sänka en eqvations gradtal då 

 en rot är bekant, framhåller de negativa lösningarnas geometriska 

 betydelse och lemnar några antydningar om behandlingen af 

 eqvationer med flere obekanta (alla obekanta storheter utom de 

 ursprungliga kallar han »quantitez postposées»). 



Den tredje afdelningen är, såsom jag redan nämnt, af geo- 

 metriskt innehåll. Här framställes en metod för mätande af 

 sferiska trianglars och polygoners yta, hvarvid GiRARD indelar 

 hela sferens bugtiga yta i 720 »ytgrader» (degrez superßciels). 

 Här finner man för första gången den bekanta satsen, att en 

 sferisk polygons yta förhåller sig till hela sferens yta, som poly- 

 gonens sferiska öfverskott till 8 räta vinklar, och att således 

 särskildt för en sferisk triangel med vinklarna A, B, C ytan är 



~{A + B + C~\m). 



Slutet af denna afdelning upptages af en kort uppsats rörande 

 mätning af plana solida vinklar samt tillämpning häraf på en 

 solid konisk vinkel. 



Af den nu gifna kortfattade redogörelsen torde framgå, att 

 GiRARDS arbete innehåller uppslaget till behandling af flere vig- 

 tiga och på hans tid nästan alldeles oberörda frågor. Också 

 tvekar GiRARD icke att, så ofta tillfälle gifves, framhålla, att 

 han här meddelar alldeles nya saker. Redan i dedikationen — 

 för att nu icke tala om sjelfva titeln — upplyser han, att ar- 

 betet innehåller »nouveautes incogneues», och i sjelfva texten 

 träffar man ofta sådana uttryck som »accide.nt tousjours ignoré», 

 »chose incogneue», »science incogneue jusques a present, si ce 

 n'est devant le deluge». Också torde det vara otvifvelaktigt, att 

 arbetet väckt större uppseende än som verkligen var fallet, om 



