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Eine kurze erste Gelegenheit zur Einsicht in die 

 Messungsresultate der Herren K. und R. veranlasste 

 mich, nächst an den I. Linienserien von zwei Metallen, 

 Lithium und Thallium^ zu erproben^ auf welche Weise 

 der Aufgabe am sichersten beizukommen sei. Ln Ver- 

 folg der sich hieran knüpfenden Rechnungen fiel mir 

 u. a. auf, dass wenn man von einer Serie von Wellen- 

 längen die Differenzen aufsucht, die Quotienten aus je 

 zwei solchen unmittelbar aufeinander folgenden Diffe- 

 renzen eine fast genau zutreffende Reihe von höchst 

 einfacher Form (^^|) bilden. Nur bei den grössten 

 Wellenlängen ist die Abweichung ziemlich bedeutend. 

 Beim Wasserstoffspektrum lässt sich das Gesetz dieser 

 Reihe ganz genau ausdrücken durch die Formel: 

 j ^ ( 2 n - 1) • ( n-l).(n + 3) \ 

 (\ (2n+l)-(n+l).(n-3)f 

 wobei die Linien l XX zur Bildung der Diffe- 



n— 1, n, n+1, 



renzen benützt werden. Bei Vergleichung der ent- 

 sprechenden Differenz - Quotienten des Thalliums mit 

 denen des Wasserstoffs ist es nun auffallend, dass die 

 betreffenden beiden Serien sich nicht decken, sondern 

 dass die eine zwischen die Zahlen der andern inter- 

 mittierend eingeschoben erscheint. Dieser Umstand 

 lässt unzweifelhaft vermuten, dass in der richtigen, ge- 

 schlossenen Spektralformel das ganzzahlige n noch um 

 irgend einen vielleicht constanten Bruchteil zu ergänzen 

 sei. So gelangte ich zum Schluss, dass in der geschlos- 

 senen Wasserstoffformel statt des ganzzahligen n die 

 gemischte Zahl n + c einzuführen sei, um für andere 

 Elemente die zutreffende Formel zu erhalten ; und da- 

 mit erhielt ich die Formel 



f. (n + c)^ 1 , J , B \ 



\X = di-. (^ — -)\ oder \t = K--. — ■ — ^\ 



\ ^ (n + c)2- bj ' In (n + c)^ J 



