20 



s 



1 



Cs + :; 



' 1— s 



s 



1 

 ^^ + 1-s 1 



0,0 



0,500 0000 



0,6 



! 



0,547 3386 



0,1 



0,508 0736 



0,7 



0,554 9449 



0,2 



0,516 0791 



0,8 



0,562 4616 



0,3 



0,524 0122 



0,9 



0,569 8860 



0,4 



0,531 8689 



1,0 



0,577 2157 



0,5 



0,539 6455 







Die zwischenliegenden Werthe sind daraus durch Interpo- 

 lation bestimmbar. 



Indem ich für die übrigen Eigenschaften der Funktion 

 o (x) auf den angeführten Aufsatz verweise, führe ich nur 

 folgende zwei Gleichungen an, welche die Grundlage der 

 gegenwärtigen Untersuchung bilden. Setzt man zur Ab- 

 kürzung 



(2Tcy ^ ^ 



C27iy 



Fs sin Y 



an 



Fs cos — 



B, 



SU hat man die Bestimmungen 



, ^ , . , i-sm2;TX . sin47ix sin67ix . -i ,.^ 



_ rcos27rx . cos47ix cosGtïx i ,„-. 



afx)+a(l-x)-2c,=B[^j;^+^^+-3j3^+...J (11) 



welche gelten, so lange x und s innerhalb der Grenzen 

 und 1 liegen. 



Aus der Zahlentheorie entlehne ich folgendes Bekannte: 

 Quadratischen Rest oder einfach Rest einer Zahl n nennt 

 man den Rest, welcher bei der Division einer Quadratzahl 

 durch n übrig bleibt. Es gibt, wenn n eine Primzahl ist, 



— ^r- verschiedene Reste, die <^ n sind. Bezeichnet man 



einen solchen mit a, so ist a vermehrt um ein Vielfaches 

 von n ebenfalls ein Rest. Alle übrigen Zahlen sind Nichts 



