23 

 Diese — r— Gleichungen enthalten — r— Unbekannte Iv^, 



1 



2V2 j . • • (~^)V2 und können daher nur bestehen, wenn 

 die Determinante 



[1]-T' W. [3],.. . 



[2], W-f, M, .. . } =0 (VI) 



[3], [6], [9]-^, ... 

 ist, welche Gleichung einen neuen Zusammenhang der Funk- 

 tionen [l], [2], . . . [~2~-l <iär^*®tet. 



Setzt man dann die Grössen [l], [2], ... als be- 

 kannt voraus, so können aus dem vorigen System von Glei- 

 chungen die Quotienten je zweier der Ausdrücke Iv^, 1%^ 



,n — 1^ 

 . . . (— ^}V: bestimmt werden, so dass, wenn der Werth 



eines solchen Ausdruckes bekannt ist, auch alle übrigen als 

 bekannt anzusehen sind. Diese Ausdrücke aber stellen die 

 Reihen dar 



J ^+ ^-i L_.t.... 



\/\ V^n— 1 \/n4-l \/2n-l 



1 1 1 1 . 



\/2 \/n— 2 \/n+2 \/2n^ 



Ganz analoge Bestimmungen ergeben sich aus der Glei- 

 chung (II), welche leicht zu finden sind und daher über- 

 gangen werden mögen. 



§. HI. 



Indem wir zum System (V) zurückkehren, machen wir 

 über n folgende Voraussetzungen. 



Es sei erstens n eine Primzahl von der Form 4 m + 3. 



