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2rs cos — 



Die Annahme n ^= 8 gibt für r = 1 und r =: 3 die 

 ähnliche Relation 



i_±_i+ ^ + 1-... 



3s 5s 7s 9s 



1 

 _ (2^ï>8l2 Ci - - ) 



^ STl 31-S ' ' *^ 



2rs cos — 



(XVII) 



entsprechend der Gleichung (XÏI). 



§. VII. 



Wird in gleicher Weise fortgefahren unter der Vor- 

 aussetzung, dass n eine aus mehr als 2 ungeraden Prim- 

 zahlen zusammengesetzte Zahl ist, so gelangt man auf fol- 

 gende zwei Lehrsätze. 



Lehrsatz I. Es sei n = n' n" . . . n*^™^ eine aus den 

 ungeraden Primzahlen n', n", . . . n<^"^) zusammengesetzte Zahl 

 und es bezeichnen Rm, Rm— i, ... Ri, Ro Zahlen, welche be- 

 züglich Reste von m, m — 1, ... 1, aus jenen Primfak- 

 toren und durch keinen von ihnen theilbar sind. Setzt man als- 

 dann 



f^R^ R«m-i R^-i RiS~^Ro^^"~ ^^^' 



so ist 



1 



s 



sinV 2 J 



wobei man cos oder sin zu nehmen hat, je nachdem n von der 

 Form 4 p + 1 oder 4 p -|- 3 ist, 



Lehrsatz II. Zahlen, welche nicht nur aus den ersten, 



