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werden wir im Folgenden ausgehen und die Grundflächen 

 demnach ansehen als beliebige geradlinige Vielecke mit be- 

 züglich parallelen Seiten, und die Seitenfläche als bestehend 

 aus auf einander folgenden Trapezen, welche die parallelen 

 Seiten der Grundflächen unmittelbar verbinden. Besondere 

 Formen des Prismoides sind unter andern: Pyramide und 

 Kegel, Prisma und Z3linder, die abgestutzte Pyramide, das 

 einschalige Hj'perboloid, das schief abgeschnittene dreisei- 

 tige Prisma, das Zelt, das Tetraeder u. s. w. Ueberhaupt 

 ist das Prismoid eine der aligeraeinsten Körperformen und 

 gewährt theoretisches und praktisches Interesse , letzteres 

 um so mehr, als sich dessen Inhalt durch einen einfachen 

 Ausdruck angeben lässt, den man mit der» alierelementar- 

 sten Hülfsmitteln finden kann. Die nachstehenden Eigen- 

 schaften scheinen noch keine Besprechung' gefunden zu 

 haben. 



Sie betreffen die Grössenvergleichung paralleler ebener 

 Schnitte durch das Prismoid. Ich denke mir drei äquidistante 

 ebene Schnitte durch dasselbe, von denen die zwei äusser- 

 sten die Grundflächen seien, der mittlere der Mittelschnitt 

 genannt werden soll. Man bezeichne die Inhalte dieser drei 

 Flächen bezüglich mit G, g, m und den Abstand von G und g, 

 welcher die Höhe genannt wird, mit h, so dass m sowohl 

 von G als von g um /a h entfernt ist. Die Seiten des Mit- 

 telschnittes sind die arithmetischen Mittel zu den paralle- 

 len Seiten der Grundflächen, und die Winkel am Mittel- 

 schnitt sind den Winkeln an den Grundflächen bezüglich 

 gleich (Fig. 1). Die Grösse von m ist im Allgemeinen von 

 G und g unabhängig, dagegen ist sie durch die Seiten und 

 Winkel von G und g ausdrückbar. Nur in einigen beson- 

 dern Fällen, wie z. B. beim Prisma, bei der vollsfändigen 

 und der abgestutzten Pyramide lässt sich m direkt durch 

 G und g ausdrücken. Dagegen können wir jeden andern 

 mit diesen dreien parallelen Schnitt, dessen Inhalt y sein 



