514 



est sequalis angulo quadrati hh super quadratum kg; sed kg 

 est aîqualis Ig et hh sequalis bl, ergo angulus quadrati bl 

 super quadratum Ig" ^)'. propter illud ergo tl est perpendi- 

 cularis super bg et It sequalis linese th. (Anguli) blt^ bht 

 sunt recti, perinde sunt duo anguli Itb^ èf/î sequales ; et linea 

 hb est continuata secundum rectitudinem, (ergo duo anguli 

 Ibh et zbn sunt sequales duobus angulis) rectis, et duo an- 

 guli Ibh et Ith similiter sunt sequales duobus angulis rectis, 

 ergo angulus Ith est sequalis angulo zbn. Sed angulus ebn 

 est medietas anguli zbn^ et angulus bth est medietas anguli 

 Ith., ergo ipsi sunt sequales, et remanet ex triangulo bth 

 angulus tbh sequalis angulo ben trianguli ben. Ergo trian- 

 gulum ebn est simile triangulo bth^ ergo proportio en ad nb 

 est sicut proportio hb ad ht^ ergo quadratum ez in ht est 

 sequale quadrato bz in hb. Sed proportio quadrati ez ad 

 quadratum ez in ht est sicut proportio ez ad ht., et propor- 

 tio ez ad Ä? est sicut az ad Äa, ergo proportio diZ ad öä est 

 sicut proportio quadrati ez ad quadratum ez in Ä^, quod est 

 sequale quadrato zb in hb. Ergo proportio quadrati e;^; ad 

 quadratum zb in Aè est sicut proportio az ad ah^ ergo illud, 

 quod fit ex multiplicatione quadrati ez in lineam ah est 

 sequale ei quod fît ex multiplicatione quadrati hb in è;s et, 

 quod aggregatur, per lineam az. Atque linese az, zb, bh 

 sunt superfiuitates medietatis iinearum trianguli aggregata- 

 rum ab, bg, ga (super lineas bg, ag , ab), et linea ez est 

 medietas (diametri majoris circuli cadentis in triangulo et 

 linea ah est medietas) Iinearum ab, bg , ga aggregatarum. 

 Jam ergo manifestum est, quod multiplicatio superfluitatum 

 medietatis omnium laterum trianguli super unumquodque 

 laterum ejus, unius earum in aliam et, quod aggregatur, in 

 tertiara est sequalis ei quod fit ex multiplicatione medietatis 



1) Diese Stelle ist nicht klar. Es ist wohl damit gemeint, dass 

 bt^ — tg'- = bh'- — kg^ z=: bP - lg\ 



