84 SUNDBERG, TRANSVERSALSVÄNGN:E HOS EN KRISTALLIN. SKIFVÄ. 



§ 2. 



För beräkningen af transversalsvängningarne hos en mycket 

 tunn hristallinish skifva, hvilken ej åverkas af yttre krafter, re- 

 ferera vi dess partiklar till ett rätvinkligt koordinatsystem (Oa', 

 O?/, O2:), hvars origo är en punkt i skifvans midtelplan, som i 

 jemvigtsläget sammanfaller med Ä'z/-planet. Skifvans kant är 

 fri; dess tjocklek är 2A. För /-funktionen antaga vi formen 



/= a^^xl + a^^jjl + «33 2: + a^^y, + a.^.^z^ + a^^x] + 



Vid uppställandet af rörelseeqvationerna utgår KlRCHHOPF, 

 livilkens metod för denna härledning vi följa, från den Hamil- 

 TON'ska principen 



öUt + U)dt = 



der T i förevarande fall är skifvans kinetiska energi och U ela- 



sticitetskrafternas potential. Termen ål U . dt i denna eqvation 



to 



finner man genom att variera 



der 



ffräxdy 

 F = ff.dz^). 



Genom en betraktelse, grundad på skifvans kontinuitet, be- 

 visar KmcHHOFF, att 



Vy = — iV + ^2 ) (1) 



Xy — 2p-^Z + TJ 



der pj, p^, q^, G^, a^, x äro vissa qvantiteter, för hvilka re- 



^) Kirchhoff : Vorlesungen etc. Sid. 455. 



