ÖFVERSIGT AF K. TETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAE 18 85, N:0 5. 91 



d^Ucos^cp d-U sin cp COS- cp 



3 cos (» , ^ « • c, ^ d-U ^d-U sin cp cos- O) 



Vidare är 



d(p 

 cos ö = — n cos f^ . -7^ 



sm ö = — ??i sin (p . -~ . 



insattas dessa uttryck ror cosö, smö, -tt-s-, ^ ^ ocli -77-^ 1 

 '' ÖA'- 0x01/ dy- 



den första gränseqvationen, så blir denna 



(n^a cos^ (p + "^^/3 sin^c^)^ ^^6^ 

 m~n- dr^ 



2(m'^8-n-a), „ „ ^n ■ ^ ^ sin a cos a/ ö^C/" ] ^C7\ 



+ ^ — -ir^ ^^ n%cos-a) + ??z-/?sin-(y)) . — ^ -\ir^ ä— + 



tn-ji- ^ T 1 T/ ^ \arO(p rocp] 



{m'^ß — n^ay sin- q) cos- (p 11 d'^U dü\ 

 mp-n- r \ r dep- dr 1 



*\r2 dqp' r di- j 



Denna eqvation skall gälla för hvarje qi. För att då i 

 stället för de oändligt många eqvationer, i hvilka denna således 

 egentligen sönderfaller, erhålla en enda, söka vi ställa så till, 

 att cp går ut ur den. Om differentialeqvationen (1) — såsom 

 vi skola se är fallet — låter sig satisfiera genom ett U af formen 



R(r) . cos pep, 



så försvinner uppenbarligen cp ur den ifrågavarande eqvationen, 

 om förhållandet mellan halfaxlarna m och 7i välj es så, att 



m^/? — oi-a = O . 

 Sätter man då 



