17 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1885. N:o 6. 



Stockholm. 



Intermediära banor, som vid en gifven tidpunkt an- 

 sluta sig till de verkliga med en kontakt af tredje 



ordningen. 



Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 10 Juni 1885]. 



Den undersökning, för livilken i denna uppsats redogöras, 

 afser lösningen af följande problem: 



tvenne materiella punkter attrahera hvarandra enligt 

 den NEWTON'ska lagen, men på deras rörelser inverka dess- 

 utom krafter, h vilka man visserligen icke fullständigt känner 

 såsom funktioner af tiden, men hvilkas numeriska belopp 

 vid en gifven tidpunkt äro bekanta äfvensom beloppen af 

 kraftkomponenternas första derivator i afseende på tiden: 

 det begäres nu att finna en bana, som i det gifna tids- 

 momentet ansluter sig till den verkliga med en kontakt af 

 tredje ordningen. 



Vi låta koordinaternas begynnelsepunkt sammanfalla med 

 den ena masspunkten och söka således den andra masspunktens 

 intermediära bana relatift till den förra. De rätvinkliga koor- 

 dinaterna, som ange punkter på den verkliga banan, beteckna 

 vi med x, y, z, samt de samtidiga koordinaterna till punkter i 

 den intermediära banan med ^r^, y^^ z^. Om nu en kontakt 

 af tredje ordningen skall ega rum, måste följande vilkor upp- 

 fyllas : 



öfversigt af K. Vet.-Ahad. Förli. År g. 42. N:o 6. ^ 



