18 GYLDÉN INTERMEDIÄRA BANOR. 



1) X = .Vq; y = l/o', - = ^0 



2) 

 3) 



cLv dX(^ _ dl/ dy Q _ dz dZf^ 



'di~'~dt' dt~~dt' dt~~dt 



hi-x d-XQ^ d-y _ ä-y^^^ d-z d-z^^ 



1^ ^ ~df^ ' 'dt^ ~ 'W' di^^lW 



d^x d^XQ^ d^y d^y^^ d^z (i^^, 



lit^^H^'' TU^'^IÜ^'' dt^^HF 



dervid vi tänka oss ett bestämdt, numeriskt värde af t insatt i 

 de olika uttrycken. 



Antagandet af en Keplersk ellips såsom en intermediär 



bana motsvarar endast vilkoren 1) och 2); vilkoret 3) blir der- 



emot endast approximatift uppfyldt. Man har nämligen i 

 detta fall: 



dP dt^ "^ ^ ' dt:^ dt- "^ ' ' df- ~ df- ^ ' ' 



der vanligen qvantiteten V^- + if + C'- har ett väsentligen min- 

 dre numerisk värde än qvantiteten 



d%Y , /^of , /ö?% 



de- j "^ \ df- j "^ \ d^2 



Kraftkomponenterna beteckna vi med X, Y, Z, samt tänka 

 oss dessa utvecklade i serier, som fortskrida efter poten serna af 

 tiden; låt dessa utvecklingar vara: 



X= X^ + X^t + X4- + ... 

 y= Y, + Y,t + Y4-+ ... 

 Z ^ Z^ ^ Z,t + Z^f + ..., 



der Xq, 3^0, Z^, X^ , . . . äro konstanter, af hvilka endast X^,, 

 Xj, F(,, Fj, Zq, Zy enligt vårt antagande anses vara kända, 

 men de följande deremot obekanta. 



Den intermediära banan skola vi emellertid icke ange me- 

 delst rätliniga koordinater, utan söka de motsvarande polära 



