ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1885, N:0 6. 21 



O — COS i sin (v — G)di — sin i cos (v — a)dG 

 cos h sin (/ — e)dd = sin (v — G)dG 



cos h cos (I — é)de = sin i sin (v — o)di + cos i cos {v — G)dG 

 eller 



!cos i de — do 

 sin i cos (?? — G)dd = sin (t; — o)di 

 sin 2 cos (y — G)do — cos i sin (u — (7)(iz 



Vi finna dessutom: 



cos h-dl = cos idv 



(5) 



I sin & cos hdh = sin z- sin (v — o) cos (v — Gyiv 



Vinklarne I, b, 8 och o äro härigenom bestämda såsom funk- 

 tioner af v och i. 



Derjemte finna vi lätt: 



„ ^ sin i- — sin 5^ 



do- = TU dv- 



cos o~ 



' cos 6^' 



lägges härtill likheten: 



så fås: 



cos h-dl- = — -T-ndv^, 

 cos o- 



«-^MlfHIf' 



hvarmed den första af likheterna (1) öfvergår i följande: 



På grund af relationerna emellan I, e och h å den ena sidan, 

 samt 17, (T och i å den andra erhåller man nedanstående uttryck 

 för de partiella derivatorna i afseende på /: 



-^ = — rjsin 6 cos (v — ff) + cos 6 sin {v — ff) cos i] 

 -^ = rjcos ö cos {y — o) — sin e sin (v — (?) cos i\ 



