26 GYLDÉN, INTERMEDIÄRA BANOR. 



COS Z di Ti . . . . „ ... ^, .„ „1 



= — — jcos I Sin I sm (9 A — cos i sin z cosöy + cosz^Zf 



cos (v — ö") dt id;v 



dt 



Vi erhålla då: 



cos i di _ cos h | dx ^dy „dz 1 

 cos {v — o) dt ^,2^ ) db db dbj 



dt 



sin i cos (v — er) I dx ^dy ^dz\ 



dt 



Men, dels på grund af likheterna 



, ö^ . -, dx 



cos b^rr "= — »' sin b^r- 



ob ar 



,dy . , dy 



cos 6 TTT = 7" sin o TT" 



^2; . dz 



COS b-yrr = r Tsin^Try, 



ob ob 



dels i anseende till relationen 



sin 

 dv 



d sin b . . , 



— = sm i COS (u — (7) 



finner man: 



COS i d'^ __ O' &mb\ ^dx ^dy y^A '' y 

 - ff) di „.2^ I ö?' dr dr] ^^ 



COS (u „^... ^.._ , „. „. .., ^ 



dt dt 



1 d sin bj^dx ^d_y_ ^dz\ 



^^dv dv \ dv dv dv] 



dt 



Vi differentiera nu den föregående likheten i afseende på t 

 och erhålla: 



d^ sin b dv . . . , .dv . . ^di 



r-s r = — sm « sm (v — O)^- + COS 2 cos (v — G)-r 



dv^ dt > ^dt ^ ^dt 



. . . / N G?(7 



+ Sin z sm (v — (^)-j- 



. , dv COS i di 



= — sm 6^- -1 7 T -T- 



a^; COS {v — G) dt 



di 

 och erhålla härpå, då värdet af -j insattes. 



