30 GYLDÉN, INTERMEDIÄRA BANOR. 



IdrX- cC 2«i „ ^/ X , 



(1«) Is) =-;^ + t' + 2/oo-a, 



i det vi med h beteckna en ny integrationskonstant. 



Våra resultat kunna vi nu sammanfatta i följande likheter: 



dr 



t~L = 



^ dv 



1/ 



hvartill kommer 



eller : 



C + ^-F(v) 



dw y c 



Vc^^ 



genom hvilken likhet r erhålles såsom funktion af w hvarefter 

 tiden kan uttryckas såsom funktion af samma variabel. 



I ofvan anförda resultat ingå fem arbiträra konstanter näm- 

 ligen t^, 10 f^, C, h och c, ehuru antalet af sådana bör vara en- 

 dast fyra. Vi kunna derföre efter beqvämlighet disponera öfver 

 en, och vi fastställa derföre: 



C= 1 



Med stöd af den första likheten i systemet (12) samt lik- 

 heten (14) vinna vi nu: 



nvarmed ur likheten (11) erhålles denna: 



c?^ sin 6 /, r^ „,, A . , r'' 

 dw^ 



Sättes nu: 



+ |l + "^ f'(r)\ sm b ^jZ 



Z = f'(r)smb + ~G(w), 



