ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1885, N:0 9. 25 



2Af^ = — C + 2;i/jp — hp- + {.(.^p* 



2Aj^ = — 4:0 4- 2i.i^(3p — q) — 2hp(p — q) — ^^i-iP^q 



— A^ = --^60 + ^f.i^(p — q) — h(p' — -ipq + q-) + Q^iop'^q'^ 



2 



-A._i = — 46' + 2,«i(p — 3q) — 2hq(q—p) — 4//,pg3 



2 

 — -A^ = — c — 2^i^q — hq- + ^t.,q* . 



Vidare bestämma vi p och q så att Af^ och .4^ försvinna, 

 hvarigenom difterentialekvationen för ?/ antar formen 



vår uppgitt är här att behandhi det fall, då de båda röt- 

 terna till 



(7*) 2.4j - A.j + 1^3^- = O 



äro imaginära d. v. s. 



(8) Al<^-^A,A,. 



För redaktion af (7) använder prof. Gyldén Substitutionen 



(9) .y = ^tang2-i/j, 



der vi lemna g obestämdt; vi erhålla sålunda 



^i^^fiilij -=- ^^^ '''' y ~ ^^^ '"^' l"^ '''"h' + 



+ -A^g-sm^-ip. 

 Bestämmes här g så att 



som enligt (8) ger ett reelt värde på g, samt sättes 



^ - 2 + 8.4" ' 

 så får man slutligen, om ß- bestämmes ur likheten 



