69 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademieus Förhandlingar, 1885 N:o 10. 



Stockholm, 



Olli G. Cantors uppsats: »Über die verschiedenen An- 

 sichten in BezLio- auf die actualunendlichen Zahlen». 



o 

 (Se Bihang till K. Vet.-Akad, Handl.) 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 9 December 1885.] 



Det är bekant, att Georg Cantor, i sammanhang med 

 sin teori för punktmängder, sökt utvidga området för de hela 

 talen till att innefatta icke blott de ändliga talen, utan äfven 

 derutöfver ett slag ^f tal, som han kallar transfinita; dessa 

 äro visserligen oändligt stora, men skilja sig dock enligt hans 

 åsigt skarpt från de eljes inom matematiken förekommande oänd- 

 liga storheterna (hvilka han kallar oändliga i oegentlig mening) 

 > derigenom, att dessa senare måste betraktas såsom variabla 

 storheter, under det de transfinita talen väsentligen äro kon- 

 stanter. Denna Cantors teori för de transfinita talen har från 

 flere hall rönt motsägelse, och hans motståndare hafva bland 

 annat äfven åberopat sig på flere framstående matematiker och 

 filosofer, hvilka uttalat en från hans afvikande mening. Senast 

 har MoiGNO i en 1884 utgifven skrift^) åter framdragit de skäl. 



') Redan 1863 offentliggjorde Moigno i den af honom utgifna tidskriften »Les 

 Mondes» en uppsats rörande de oändligt stora talen: Impossihilités du 

 nombre infini et ses conséquences ; demonstration mathématique d'U dogme de 

 la crealion et de la récente apparition des niondes, hvilken sedermera äfven 

 utkom i brochyrform. Denna uppsats utgafs 1868, tillökad och omarbetad, 

 såsom bihang till Gauchys Sept legons de physique generale (se följande 

 not), och omtrycktes 16 år senare med titel: Impossibilité du nombre actu- 

 ellement infini; la science dans ses rapports avec la foi. Paris, Gauthier- 

 Villars, 1884. 



