70 BNESTRÖM, OM CANTORS »ACTUALUNENULICHE ZAHLEN». 



livilka af Cauchy i hans »Sept lejons de pliysique generale»^) 

 (1868) anförts mot möjligheten af transfinita tal-). 



Med anledning häraf lemnar Cantor i sin uppsats en öfver- 

 sigt öfver de historiskt gifna åsigterna i frågan, hvilka han in- 

 delar i fyra grupper, samt söker visa att, oaktadt hans egen 

 uppfattning står i strid mot den, som uttalats af Leibniz, 

 Gauss, Cauchy, m. fl. af vetenskapens stormän, detta förhål- 

 lande dock icke kan inverka afgörande till hans nackdel; desse 

 hafva nämligen i föreliggande fall gjort sig skyldiga till inkon- 

 seqvenser, eller till och med begått ett groft logiskt fel, bestå- 

 ende deri, att de först i definitionen tillagt talen de egenskaper, 

 som äro specifikt utmärkande för ändliga tal, och härur omedel- 

 bart slutit sig till omöjligheten af andra (transfinita) tal. 



') Sept leqons de physique generale par Augustin Cauchy. Avec appendices 

 sur Vimpossibilité du nonibre actuellement infini; Vantiquité de rhomme: la 

 la science dans ses rapports avec la foi. ' Par M. Vabbé MoiGNO. Paris, 

 Gauthier-Villars, 1868. 



-) De skäl, som af Cauchy sjelf anföras mot möjligheten af oändliga tal, 

 Unnas i anf. arb. s. 23 — 25, men äro egentligen valda från mera populari- 

 serande ståndpunkt. Sä anmärker Cauchy t. ex., att i serien af de natur- 

 liga talen, qvadrattalen blifva allt färre och färre, i den mån man frani- 

 skrider i serien, ehuru de för ett aktuelt oändligt antal borde vara just lika 

 mänga som de naturliga talen sjclfva. Moignos kommentar härtill finnes i 

 anf. arb. s. 77 — 81. 



Stockholm 1886. Kongl. Boktryckeriet. 



