7ii ' SOCIÉTÉ DE BIOLOGIE 



température t avec ce nombre et comme, à la pression normale, en 

 désignant par cp [t) la fonction inconnue de la température, on a 



cela revient a poser 



cp(0 = 1+a^ . 



C'est là une hypothèse simple, mais nullement nécessaire. 



M. F. Lucas, en partant du théorème de Carnot et en appliquant les prin- 

 cipes de la Thermodynamique, est arrivé pour la détermination de cette 

 fonction à une formule bien différente. 



D'après le principe de Carnot, il n'est pas possible de faire produire du 

 travail à un corps et de le ramener à sou état initial sans deux sources 

 de chaleur à deux températures différentes, et le rapport entre le travail 

 accompli et la quantité de chaleur communiquée au corps par l'une des 

 sources est pour tous les corps une même fonction des températures. 



On sait que le cycle de Carnot est un système d'états du corps 

 tel que le point indicateur décrit un cycle compris entre deux lignes 

 isothermiques et deux lignes adiabatiques (lieux des parcours du point 

 indicateur d'un gaz qui se détend, sans qu'on lui communique de chaleur 

 et sans qu'on lui en enlève). Le gaz emprunte au foyer une quantité de 

 chaleur Q, en cède une partie Q' au réfrigérant et transforme en travail 

 moteur la différence Q — Q', qui peut être considérée comme le produit 

 de deux facteurs, dont l'un est la quantité de chaleur Q empruntée au 



foyer, tandis que l'autre est la fraction — - — , appelée le coefficient 



économique de la machine. On voit que, pour que deux intervalles de 

 température soient égaux à ce point de vue, il faut et il suffit qu'ils 

 donnent naissance à des coefficients économiques égaux dans l'évolution 

 du corps suivantun cycle de Carnot. Si on l'appelle t, t' les températures 

 du foyer et du réfrigérant, on a, F désignant la fonction cherchée 



(1) Q-Q' = QXF(^-ZOv 



Mais on voit facilement que 



\ équation (1) devient 



?(0 



Le rapport des deux fonctions © [l] et cp [l') ne dépendant que de la 

 différence {t — t'), la nature de la fonction cp [t] est déterminée par cette 

 condition même et l'on a 



— 0' r-P' — ^P'^' 1 



fi étant un paramètre de dilatation à déterminer ultérieurement. 



