1S - Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1921 
zur vollen Höhe von ungünsZfiger Bedeutung, was dann vorkommt, 
wenn die Kurve steil ansteigt. Das ist der Fall, wenn a gegenüber 
b gross ist. Er handelt sich dann um eine grosse relative Virulenz 
der Erreger und eine schwache Steigerung der initialen Resistenz des 
Organismus, also um dieselben Ursachen, die eine kurze Inkubations- 
zeit bedingen. 
enken wir uns nun eine Gesamtheit von Individuen, die alle 
einer bestimmten Infektion ausgesetzt sind und von denen ein ge- 
wisser Prozentsatz von der Krankheit befallen wird. Dabei sind nun 
unter normalen Verhältnissen die Werte a, b, P, und P; für die ver- 
schiedenen Individuen verschieden. Anderseits aber dürfen wir an- 
nehmen, dass die Werte für die einzelnen Individuen sich in ähnlicher 
Weise um den Durchschnittt gruppieren, wie das für andere mess- 
bare Eigenschaften der Individuen einer Gruppe der Fall ist. Solche 
Verteilungen lassen sich nun häufig mit grosser Annäherung durch 
Gausssche Fehlerkurven darstellen, womit natürlich nicht gesagt 
sein soll, dass nun die Gausssche Fehlerkurve die Verteilungskurve 
für alle möglichen biologischen Eigenschaften sei, wie das früher 
ohne weiteres angenommen wurde. Wichtig ist aber, dass infolge 
der sehr verwickelten Bedingungen, wie sie den biologischen Erschei- 
nungen zugrunde liegen, Verteilungskurven entstehen, die ähnliche 
gestaltliche Verhältnisse zeigen, wie die Gausssche Fehlerkurve. 
Nun hat Bruns gezeigt, dass man jede solche Kurve durch eine 
unendliche Reihe darstellen kann (resp. geometrisch durch unendlich 
viele Kurven, die mit der Gaussschen Kurve in Beziehung stehen). 
Als erstes Glied der Reihe erscheint die Gauss sche Fehlerfunktion, 
während die folgenden Glieder die mit bestimmten aus der „ vertei- 
lungstafel“ zu berechnenden Koöffizienten multiplizierten Ableitungen 
der Gaussschen Fehlerfunktion sind. In den Fällen, wo die Asym- 
metrie der Verteilung nicht sehr ausgesprochen ist, genügen die drei 
ersten Glieder der Reihe, um die Verteilung mit genügender An- 
näherung darzustellen, oft sogar schon das erste Glied. Das heisst 
also: die Gausssche Fehlerfunktion erscheint als erste und in vielen 
Fällen genügend angenäherte Darstellung einer empirisch gegebenen 
Verteilungsfunktion. Diese Art der Betrachtung scheint mir ein ge- 
wisses Licht auf die Analyse vieler biologischer Verhältnisse zu werfen 
und auch geeignet zu sein, die übermässige Wertschätzung, deren 
sich die Gausssche Kurve speziell bei den Biologen erfreut, auf 
das richtige Mass zurückzuführen. Man könnte ihre Rolle mit 
der Rolle der linearen Funktion bei der Interpolation vieler Funk- 
tionen vergleichen. Vielleicht bestehen zwischen beiden auch noch 
