Jahrg.66. J. Aebly. Math. Analyse des zeitl. Ablaufes d. Infekt.-Krankheiten. 21 
Verhältnisse, untersuchen, wie sich die einzelnen Organe gegenüber 
den Toxinen verhalten, da ja in letzter Linie das Verhalten der ein- 
zelnen Organe, und besonders der lebenswichtigsten, für den Ausgang 
der Erkrankung massgebend ist. Wir fassen nur ein einziges Toxin 
ins Auge, da bei mehreren die Schlüsse im Prinzip die gleichen bleiben 
und sich nur die für die Diffusion charakteristischen Werte ändern. 
Wir wollen annehmen, dass die Konzentration der Toxine im Blut 
c, zur Zeit t durch die frühere Formel (4) gegeben sei, wobei 
wir statt P, (c,), schreiben. Ferner soll im Zustand des Gleichge- 
wichts das Henrysche Verteilungsgesetz gelten, solange man keine 
sichern Anhaltspunkte hat, die das Nernstsche Gesetz als gültig 
anzunehmen nötigen. Sei der Verteilungsquotient #. Die Diffusion 
wird nun offenbar um so rascher stattfinden, je grösser der Konzen- 
trationsunterschied ausserhalb und innerhalb der Zelle ist, d.h. je 
weiter die Konzentration in den Zellen von der unter den gegebenen 
Umständen erreichbaren maximalen Konzentration #c, entfernt ist. 
Man wird sie also dieser Differenz proportional setzen. Es soll die 
Diffusion ferner als reversibel angenommen werden, was vielleicht 
nicht in jedem Falle vollständig zutrifft, da eventuell doch die Mög- 
lichkeit besteht, dass die Toxine innerhalb der Zellen auf irgend eine 
Art unwirksam gemacht werden, so dass dann die gemachte An- 
nahme nicht mehr zu Recht bestände. Sei m; die Menge des Toxins 
: ". 
in dem Organ, v, das Volumen des Organs, dann ist c; = x die To- 
xinkonzentration in dem Organ. O sei die Grenzfläche zwischen Or- 
ganzellen und Blut, resp. zwischen Organ und Gewebsflüssigkeit; k 
der Diffusionskoöffizient, der die in der Zeiteinheit durch die Ober- 
flächeneinheit diffundierende Substanzmenge darstellt, wenn die Dif- 
ferenz zwischen äusserer (resp. der ihr entsprechenden Inzenkonzen- 
tration) und innerer Konzentration gleich der Einheit ist. O, v, und k 
sollen als konstant betrachtet werden. Dann ist die Differential- 
gleichung des Vorganges: 
dm, =k(rc, — ec) Odt 
de; kO 5 Oo 
Ba AR 
2 
= —ye, 
dt V; x U; 
Das ist eine lineare Differentialgleichung erster Ordnung, die sich 
ofine weiteres integrieren lässt. an erhält, wenn man noch für e, 
seinen Wert aus (4) einsetzt 
Ok OR“. Ok 1 
6; = exp [-°% |} | — % (&)o EXP «+: - zul di+ c\ 
vo V; 
