32 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Geseilsch. in Zürich. 1922 
bilden: Man denke sich ein Dreieck aus der Fläche ausgeschnitten, | 
und an jeder Seite einen Lappen mit einer Spitze angeheftet. Die | 
beiden in einer Ecke zusammenstossenden Lappen müssen sich dort | 
berühren und alsdann übereinandergreifen. 
In bezug auf die Enveloppe gilt im übrigen noch folgende Regel, | 
die man leicht an den Zeichnungen beweist: | 
Regel: Wird die Enveloppe in der Richtung wachsender « um- 
laufen, und gelangt man in die Nähe eines Rückkehrpunktes, so liegt | 
der von ihm ausgehende nächste Zweig stets zur Rechten desjenigen 
Zweiges, auf dem man sich dem Rückkehrpunkt nähert. | 
Wir bezeichnen einen Rückkehrpunkt, in dem g («) ein Minimum 
hat, als Minimalspitze, einen solchen, wo g («) ein Maximum hat, als 
Maximalspitze, dann gilt die Tatsache, dass in der Nach- 
barschaft einer Minimalspitze der eine Zweig der En- 
veloppe stets auf der Deckfläche aufliegt, dievondem 
andern Zweig begrenzt ist. Dieses gegenseitige Überschnei- 
den der beiden Lappen folgt ohne weiteres aus der Jacobischen “ 
Gleichung, nach welcher der Berührungspunkt mit der Enveloppe 
Schnittpunkt zweier benachbarter Extremalen ist. i 
Betrachten wir das zweite Blatt der Deckfläche. Es ist berandet } | 
durch die erste und die zweite Enveloppe. Für die letztere ist das 
Verhalten in den Minimal- und Maximalecken gleich wie beim ersten 
Blatt. Dagegen ist am inneren Rand der Fläche, d.h. an der 1. En- 
veloppe, das Verhalten entgegengesetzt, wie bei dem ersten Blatt: 
Bei einer Maximalspitze findet die Überschneidung statt, die Minimal- | 
spitze bildet eine eigentliche Spitze des Blattes. Genau dasselbe gilt | 
von den übrigen Blättern. 
Mit Hilfe dieser Blätter setzt sich die ganze Deckfläche zusammen. 
Sie besitzt sämtliche Enveloppen als Rückkehrkanten, und diese wenden 
ihre konvexe Seite gegen das Innere der Fläche. Es gilt nun der 
Satz 1: Für jeden Punkt der Deckfläche ist die geo- 
dätische Linie, welche durch ihn geht, kürzeste Ver- I 
bindung mit ®. = 
P aus und endet in Q (wo), 
so ist ihre Länge [ds>u. Das Gleichheitszeichen findet nur statt, 
