184 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1921 
die aus der Laufzeitkurve bekannte Ausbreitungsgeschwindigkeit der 
Torsionsstörungen in der Tiefe 2. Annähernd ist v (z) linear in z. 
Indessen kommt für oberflächlich verlaufene»Wellen, wie die Quer- 
wellen wesentlich in Betracht nur der Verlauf von v(z) bis zu einer 
Tiefe, die von der Grössenordnung der Wellenlängen ist, also 200 km 
nicht übersteigt. Innerhalb dieses Bereiches aber darf das lineare 
Gesetz auch durch ein anderes ersetzt werden, das davon genügend 
wenig abweicht. Eine ausführlichere Untersuchung, die vorbehalten 
wird, kann Genaueres darüber aussagen, inwiefern die Dispersions- 
kurve von Variationen in den Funktionen @ (2) und e (z) beeinflusst 
wird. Es lässt sich voraussehen, dass für kurze Wellen dieser Ein- 
fluss unbeträchtlich ist. 
Um an einem bestimmten Fall die allgemeinen Verhältnisse dar- 
zustellen, machen wir jetzt die Annahme 
G=@,-(1+02)? e=9(1+B82), (1) 
so dass sich für die Geschwindigkeit v der Torsionswellen mit der 
Tiefe das Gesetz ergibt 
BU dr ÖD) v= V“ — Öberflächengeschwindigkeit (2) 
®& 
Setzt man jetzt noch 
= e. -(1-+62) 
und bezeichnet man Ableitungen nach dieser neuen Veränderlichen 
mit Punkten, so erhält man aus (I) 
8Z+22+(6—-2)Z=0 (I) 
wobei noch abkürzend gesetzt ist 
| in 
er = (3) 
Die zu erfüllenden Grenzbedingungen lauten: 
z(£) og (Ile) 
Limes Z= 0 (Ib) 
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) Vergl. Math. Enzykl. II B.5. E.Hilb, Art.5. 
