Jahrg. 66. Ernst Meissner. Elastische Oberflächenwellen mit Dispersion ete. 185 
Nach allgemeinen, von Poincar6 u.a.!) herrührenden Sätzen hat 
(II) ein und nur ein Integral, das sich asymptotisch wie e” - a5"! 
verhält, wenn 3 im Reellen nach + ® läuft. Nennen wiresZ,. Es 
erfüllt (IIb) und es bleibt nur noch zu zeigen, dass auch (Ila) erfüllt 
werden kann, was weiter unten geschehen soll. 
Ist nun 3 eine Wurzel von Z (2)= 0, so hängt 3 parametrisch 
von s ab. Nach (3) wird nun 
%: 5 2x 
he nu 
Man gewinnt mithin durch Elimination von s einen Zusammen- 
hang zwischen V und L. Verschieden lange Wellen laufen ver- 
schieden rasch. Die untersuchten Oberflächenwellen zei- 
gen Dispersion und die Gleichungen (4) enthalten das Disper- 
sionsgesetz. 
Alle vorkommenden Wellengeschwindigkeiten übertreffen den 
Öberflächenwert v, der Torsio indigkeit. Dies lässt sich 
so zeigen: Ist 3 irgend eine Nullstelle für Z, für die Z und Z ver- 
schiedene Vorzeichen haben, so ist wegen (II) sicher 
58 (5) 
Oberhalb 2= s können sich also ausschliesslich Nullstellen befinden, 
für die Z: Z positiv ausfällt. Solche sind aber wegen (IIb) ausge- 
schlossen. Es gibt demnach eine grösste Wurzel von (la) und sie 
liegt unterhalb s. Aus (4) schliesst man dann 
>03 
Die polynomischen Lösungen. 
Ein Integral der Gleichung (II) ist von der Form 
Z = e”° limes ie „— > +1,2,2 he) 
h=o h 2 
wo F die hypergeometrische Reihe bedeutet. Ist n eine ganze posi- 
tive Zahl und 
s=2(n-+1) 
so wird 
_n)(-n-+1)..n+k—1 
zZ =e (14 seen 3°) (6) 
