186 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich, 1921 
eine Lösung, die der Bedingung (IIb) genügt. Auch (Ha) kann erfüllt 
werden; denn nach Sätzen von Hurwitz u. a.!) sind die sämtlichen 
Nullstellen von Z und damit auch die von Z positiv reell. 
Es ist ein wesentlicher Unterschied festzustellen in den Wellen, 
die zu verschiedenen Wurzeln von Z=0 gehören. Bezeichnen wir 
sie in absteigender Grössenfolge geordnet mit 
Gar are. 
so wird für die 3, zugeordnete Welle W, Z und damit z,, im Gebiet 
2>0kmal verschwinden, nämlich in denjenigen Ebenen z = z,,, die 
durch 
= 4, (1-+6z,,) i<k 
bestimmt sind. Diese Ebenen sind spannungsfrei und die Intensität 
der Bewegung hat dort ein Maximum. Da zwischen je zwei Werten 
5, eine Nullstelle von Z= 0 liegt, so treten bei der Welle W, auch 
k Knotenebenen auf, wo die elastische Verschiebung dauernd 
verschwindet. Ein asymptotisches Ausklingen der Bewegung nach 
unten findet erst von der Tiefe 2, aus statt. Die Welle dringt 
also um so tiefer ins Innere des elastischen Halbraums ein, je grösser 
die Zahl der Knotenebenen ist. Ausser für recht kleine Wellen- 
längen werden also nur die Wellen W, ohne Knotenebenen, die gleich 
von der Oberfläche an abklingen, für die Seismologie in Betracht 
fallen; denn nur sie verlaufen genügend oberflächlich, um von dem ja 
nie tief liegenden Herd aus erregt werden zu können. Bei der nume- 
rischen Berechnung des Dispersionsgesetzes wird man daher sie vor 
allem zu berücksichtigen haben. 
In der folgenden Tabelle sind die Werte der 3, zusammengestellt, 
die sich aus (6) für die polynomischen Lösungen niedrigsten Grades 
ergeben. 
n s=2.(nH1) 2, & © Ger. 
1 4 2 a nik ER 
2 6 3,823 1,177 — _ 
3 8 5,669 2,476 0,855 — 
4 10 7,534 3,899 1,892 0,675 
B) 12 9,413 — _ — 
6 14 11,301 
Für die W,-Welle (3,) ergeben sich aus der ersten Kolonne die 
folgenden Wellenlängen und Laufgeschwindigkeiten: 
‘) Hurwitz, Über die Nu 
listellen der hypergeometrischen Reihe. Math. An- 
nalen, XXXVIIL 
