Jahrg. 66. Ernst Meissner. Elastische Oberflächenwellen mit Dispersion ete. 187 
= 1 2 3 4 5 6 
Vi, = 1,414 1,253 1,188 1,152 1,129 1,113 
oL= 3,142 1,644 1,108 0,832 0,667 0,556 
Für den Fall der Bebenwellen ist ö über 700 km=!. Es wird 
daher die kürzeste der hier berechneten Wellen ca. 400 km lang. Für 
das Bebenproblem kommen diese Wellen, weil zu lang, alle nicht in 
Betracht. Indessen zeigen sie schon recht deutlich den Verlauf der 
Dispersionskurve (L-V) für grosse Wellenlängen. Für die praktisch 
auftretenden Wellen wird der Grad der zu lösenden Gleichungen so 
hoch, dass man numerisch auf diesem Wege nicht mehr viel weiter 
kommt. Wie alsdann vorzugehen ist, zeigt der nächste Abschnitt. 
Asymptotische Entwicklungen der Funktion Z, (£) 
für grosse 2. Methode der Integration über Pässe. 
Auf die Gleichung (II) kann mit Vorteil die Laplacesche Trans- 
formation‘) angewandt werden. Man findet so als eine Lösung das 
Integral y 
& (w—1)* 
125 Fi e (wFi)% dw , (7) 
das in der komplexen w = «+ iv- Ebene zu erstrecken ist. Wir 
setzen 3 reell und grösser als null voraus und wählen den 
Integrationsweg so, dass er parallel zur negativen u-Axe aus dem 
Unendlichen kommt, den Verzweigungspunkt w — — 1 umschlingt, 
aber w—= --1 ausschliesst und dann wieder parallel zur negativen 
w-Axe ins Unendliche zurückläuft (Fig. 1). Genauer: Es soll für die 
beiden ins Unendliche verlaufenden Enden gelten: 
lim v= — x lim v = konstant (8) 
Die erste dieser Forderungen sichert die Konvergenz des Inte- 
grals. Welche Form im übrigen der Integrationsweg hat, ist für 
den Wert von (7) bekanntlich gleichgültig. 
Es wird nun zunächst der Nachweis zu führen sein, dass (7) 
dasjenige Integral von (II) ist, das der Bedingung (IIb) genügt. 
Wir haben daher zu ermitteln, wie es sich für grosse Werte von & 
verhält. 
In Übereinstimmung damit setzen wir daher zunächst voraus: 
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1) Math. Enzykl. II. B. 5. art. 22. 
