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Jahrg. 66. Ernst Meissner. Elastische mit Dispersion ete. 193 
Die Ausführung der Integration liefert nun dieasymptotische 
Entwicklung: 
ee 1 s ; 7 
z@&)=2yr.e 8 ——! c08 | — (22 — sin2«) — —| + 
ir cos ? « Ytga 2 4 
+£ain 5 @e-in29-7]+--\ (17) 
Für das folgende kann man sich mit genügender Genauigkeit 
auf die zwei angeschriebenen Glieder beschränken. Setzt man y=2a, 
so wird die Gleichung Z=0 zu 
tg E& Map) = 
Ex 11 — 10 cosy -+ cos ?y 
9 +40c0sp+10cos?y +4cos°’y 
ssinp (1 —- cosy) 
(18) 
—+-6ssin p(l- cosy) 
Schreibt man die Wellengeschwindigkeit V vor, so ist nach (15) 
« resp. » gegeben und (18) wird eine transzendente ERER zur 
Ermittlung von s. Zur Auflösung führt man 
=" g—sin ») “(19 
ein. Es geht (18) über in 
tg zum] | 
(11—10 cospy—+ cos ?’y)- h h 
9-40 c0sP+ 10cos ’y +4cos? Pi SOEEHPT n: - A+Bh® 
x sinp(1—cosp) — sin 
2 9-—sinp 
Die kleinste positive Wurzel A, entspricht der Welle ohne Knoten 
(W,) die nächst grössere h, derjenigen mit einer Knotenebene (W,) 
etc. In roher Annäherung ist 
h.=tkn 3 (20) 
Es ist leicht, die genauen Werte durch Annäherung zu finden. Sie 
hängen nicht stark von y ab. In Figur 3 ist die so gefundene Dis- 
persionskurve dargestellt. Als Abszisse ist d-L, als Ordinate V/v, 
aufgetragen. Nimmt man für die Bebenwellen ö zu 710 km’ an, 
so gilt in der Figur der in die Abszissenaxe eingetragene km-Mass- 
stab für L. 
Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 66. 1921. 13 
