Jahrg. 66. W. M. Hauser. Unterscheidungsmerkmale der Feld- u. Alpenhasen. 215 
Kurven gemeinsamen Fälle in Prozenten der an der Artkurve betei- 
ligten Individuen; darnach berechtigten in einem gegebenen Falle 
Transgressionen unter 50 °/o je nachdem, zu schwächerer oder stärkerer 
Unterscheidung der beiden Arten, über 50 °/o nicht. Ferner wurde 
für jede Kurve noch der Mittelwert bestimmt. 
Diese drei Daten: Variationsbreite, Mittelwert und Transgres- 
sionen bilden für uns vorläufig die genügenden Kriterien zur Sondierung 
der beiden Arten, — genügend, weil die Arbeit keine vollständige bio- 
metrische sein will und kann, aus Mangel an reicherem und homo- 
genem Material. Es ist eine kritisch taxonomische und osteologische 
Studie, die als Mittel zu einem andern Zweck sich einiger einschlägiger 
Begriffe der Biometrik als Sonde bedient. Um aber doch einen Einblick 
in die biometrische Zuverlässigkeit und Tragweite der aus vorliegendem 
Material gezogenen Schlüsse zu ziehen, griff ich ein Beispiel heraus, 
und berechnete für den Tibia- Radiusindex ausser den genannten 
drei Daten den mittleren Fehler (m) der Mittelwerte (M) sowie den 
mittleren Fehler der Differenz (m Diff) der beiden Mittelwerte. Die 
wahre Differenz der beiden Mittelwerte mit Angabe ihres mittleren 
Fehlers fand sich für den Tibia- Radiusindex zu 
5,40 + 0,20. 
Also ein sehr beruhigendes Resultat; denn die Differenz wäre 
dann schon eine reelle, wenn sie nur dreimal so gross als ihr mittlerer 
Fehler wäre und hier ist sie sogar mehr als 20 mal, fast 30 mal so gross. 
Zum Kapitel über die Technik möchte ich hier noch hinzufügen, 
dass sich in der Vergleichung der Mittelwerte juveniler und erwachsener 
Formen ein einfaches und doch sehr wertvolles Mittel zur Erforschung 
von Wachstumsveränderungen fand, begründet in der mathematischen 
Struktur des Index und zwar folgendermassen. ‘Der Index. ist ein 
Bruch, dessen Zähler und Nenner dargestellt werden durch Knochen- 
dimensionen. Zähler- wie Nennerdimension vergrössern sich natürlich 
entsprechend ihrem Wachstum. Das gegenseitige Wachstumsverhältnis 
im Laufe der individuellen Entwicklung spiegelt sich wieder im Ver- 
halten des Quotienten (und damit auch des Mittelwertes) in drei a priori 
möglichen Fällen: 
Der Mittelwert wird grösser — Nenner wie Zählerdimension wach- 
sen um zirka den gleichen Betrag; oder der Nenner kann stärker 
wachsen, aber nicht in dem Mass, dass es einer Erweiterung des 
Bruches gleichkommt. 
Der Mittelwert bleibt sich gleich — die beiden Dimensionen wachsen 
zirka im gleichen Verhältnis zueinander, d. h. im Sinne einer Er- 
weiterung des Bruches. 
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