320 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1921 
schnitt kann durch ein Polarsystem oder als imaginärer Schnitt 
einer Ebene mit einer Fläche zweiten Grades gegeben werden. Die 
Punkte Q, R auf der Schnittlinie von & mit der Kegelschnittebene 
sind das gemeinsame Paar der durch die Rechtwinkelinvolution mit 
dem Scheitel U auf der Schnittlinie herausgeschnittenen Punktinvo- 
lution mit der Involution harmonischer Pole, die durch die Fläche zweiten 
Grades auf der Schnittlinie bestimmtist. Der Punkt Pist der Schnittpunkt 
der Kegelschnittebene mit der konjugierten Geraden zur Schnittlinie 
in bezug auf die Fläche zweiten Grades und der Punkt M ist der 
Sehnittpunkt der gleichen Ebene mit der konjugierten Geraden zu 
ihrer unendlich fernen Geraden in bezug auf die Fläche. Alles übrige 
wie vorhin. 
Wenn man die Ebene & mit dem Punkte U um die Schnittlinie 
mit der Ebene des gegebenen Kegelschnittes dreht, so bleiben die 
Punkte ©, D, E, F unverändert. 
Bemerkung. Soll die Zentralprojektion eines gegebenen reellen 
Kegelschnittes von einem Punkte O aus auf eine gegebene Ebene & ein 
Kreis werden, so ist der Ort von O der reelle Kegelschnitt, in welchem 
sich die zwei imaginären Zylinder durchdringen, welche durch den gege- 
benen Kegelschnitt nach je einem der unendlich fernen imaginären Kreis- 
punkte der Ebene & gehen. Irgend eine Parallelebene zur Ebene & möge 
den gegebenen Kegelschnitt in zwei imaginären Punkten schneiden, 
welche die Doppelpunkte einer Involution mit der negativen Potenz 
— c? sind. Betrachtet man diese Punkte als imaginäre Brennpunkte 
eines Kegelschnittes in jener Parallelebene, so liegen seine reellen 
Brennpunkte auf der Mittelsenkrechten und sind bekanntlich bestimmt 
als Doppelpunkte einer Involution mit derselben Mitte und der Po- 
tenz -+-c”. Diese Brennpunkte sind zwei reelle Punkte des gesuchten 
Kegelschnittes, von dem in dieser Weise beliebig viele Punkte ge- 
funden werden können. (Vierteljahrsschrift der Naturf. Ges. in Zürich. 
LXV, S. 466.) 
II. 
Gesucht im Raum die Gesamtheit aller Ebenen, die aus zwei, 
oder drei, oder vier gegebenen Kugeln gleich grosse Kreise heraus- 
schneiden. 
Zwei Kugeln mit den Mittelpunkten M,, M, und den Radien ?;, 
, mögen von einer Ebene in gleich grossen Kreisen geschnitten werden; 
bezeichnet man die Lote von M,, M, auf die Ebene mit d,, d,, 80 
muss sein 
