322 Vierteljahrsschrift d. Naturf. Gesellsch. in Zürich. 1921 
Hat man drei Kugeln, so umhüllen die Ebenen, welche die erste 
und zweite Kugel in gleich grossen Kreisen schneiden, ein Paraboloid; 
ebenso umhüllen die Ebenen, welche die zweite und dritte Kugel in 
gleich grossen Kreisen schneiden, ein Paraboloid. Die gemeinsamen 
Tangentialebenen beider Paraboloide schneiden alle drei Kugeln in 
gleich grossen Kreisen und berühren auch das Paraboloid, das die 
erste und dritte Kugel bestimmen. D.h.: 
Die Gesamtheit der Ebenen, welcheausdreiKugeln 
gleich grosse Kreise herausschneiden, bildet eine de- 
veloppable Fläche vierter Klasse, welche den drei Pa- 
raboloiden gemeinsam umschrieben ist, die zu je zwei 
von den drei Kugeln gehören; die developpable Fläche 
hat auch die unendlich ferne Ebene zur Tangential- 
ebene und ebenso jede der acht gemeinsamen Berüh- 
rungsebenen der drei Kugeln. 
Die drei Tangentialebenen, die auf der Mittelpunktsebene der 
drei Kugeln senkrecht stehen, schneiden die drei Grosskreise der 
Mittelpunktsebene in gleich langen Sehnen. Wenn von den drei Ku- 
geln zwei einander gleich werden, so besteht die developpable Fläche 
vierter Klasse aus einer Kegelfläche zweiter Klasse und einer para- 
bolischen Zylinderfläche; die Spitze der Kegelfläche halbiert die Zen- 
trale der zwei gleich grossen Kugeln und die Tangentialebenen der 
Zylinderfläche laufen zu jener Zentralen parallel. Kegel und Zylinder- 
fläche berühren jedes der zwei Paraboloide, die zur dritten Kugel 
und je einer der zwei gleich grossen Kugeln gehören. Sind alle drei 
Kugeln gleich gross, so zerfällt die developpable Fläche vierter Klasse 
in vier Ebenenbüschel; die Scheitelkanten von dreien sind die drei 
Geraden, welche die Mitten von je zwei der drei Kugelmittelpunkte 
verbinden und die vierte Scheitelkante ist die unendlich ferne Gerade 
der Mittelpunktsebene. 
Hat man vier Kugeln im Raum, so gibt es sechs Paraboloide, 
die zu je zweien von den Kugeln gehören. Die drei Paraboloide, die 
zur ersten und zweiten, zur ersten und dritten und zur ersten und 
vierten Kugel gehören, haben ausser der unendlich fernen Ebene 
sieben Tangentialebenen gemeinsam, die alle sechs Paraboloide be- 
rühren. D. h 
Zu vier Kugeln im Raum gibt es sieben Ebenen, 
von denen jede alle vier Kugeln in gleich grossen Krei- 
sen schneidet. 
Sind zwei von den vier Kugeln gleich gross, so gehen vier von den 
sieben Ebenen durch die Mitte der Zentralen der zwei Kugeln; die drei 
