Jahrg. 67. ERNST MEISSNER. Elastische Oberflächenwellen ete. 3 
Bei einer Querwelle, die sich in der x-Richtung fortpflanzt, er- 
leiden die Körperteilchen nur Verschiebungen v parallel zur y-Rich- 
tung, die von y selbst unabhängig sind. Es genügt v als Funktion 
des Ortes und der Zeit der Wellengleichung 
0°v ee, 
jeamk | 023 ee (1) 
Hier ist g die Dichte, u der Torsionsmodul des Materials. 
Die freie Körperoberfläche z — 0 denke man sich mit sehr vielen, 
sehr kleinen Massenteilchen regelmässig besetzt. Sie nehmen an der 
Bewegung der elastischen Unterlage teil, ohne sich jedoch gegen- 
seitig zu beeinflussen. Ihre Beschleunigungen erhalten sie dann aus- 
schliesslich durch die Spannungen an der Oberfläche des Halbraums. 
Bei Querwellen sind dies Schubspannungen parallel zur y-Axe, die 
sich aus der Gleichung 
Tu ni (2) 
berechnen. Ist nun ® die Dichte der Massenbelegung pro Flächen- 
einheit, so gilt für die Bewegung eines Elementes derselben: 
d°®v 
Te 
dv 9V ? 
od Ir ee ee 3 
er also für z— 0 BE al ee (3) 
Der Ansatz 
v= 4A-e”".cos(fce-+ pH (4) 
kann allen diesen Bedingungen genügen. Er stellt eine an der Ober- 
fläche verlaufende Welle dar, wenn noch die Bedingung 
s>0 (5) 
erfüllt wird. Dabei ist 
7 =! die Wellenlänge, q — T die Wellengeschwindigkeit. 
Die Amplitude A der Bewegung bleibt willkürlich. Dagegen folgt 
aus (1) und (3) 
— p! — 02 (8? — f?) us =op? (6) 
Folgende Abkürzungen werden eingeführt: 
VE == der Ausbreitungsgeschwindigkeit reiner Schiebungswellen 
(2. Vorläufer). 
