16 Vierteljahrsschrift der Naturf. Gesellschaft in Zürich. 1922 
Ebenen aufeinander senkrecht stehen, so muss eine gesuchte Ebene 
auf der Schnittlinie der zwei Ebenen senkrecht stehen und die Stel- 
lung der gesuchten Ebene muss die senkrechten Richtungen zu den 
zwei Ebenen enthalten; diese Richtungen laufen nach den Stellungen 
der Ebenen, die auf den zwei Gegenkanten des Tetraeders senkrecht 
stehen. Die Stellung der gesuchten Ebene muss also Tangente eines 
Kegelschnittes sein, welcher das Erzeugnis von zwei projektivischen 
Punktreihen ist, die auf den Stellungen der zu den zwei Gegenkanten 
normalen Ebenen liegen und wo entsprechende Punkte in bezug auf 
den Kugelkreis konjugiert sind. Solcher Kegelschnitte gibt es drei, 
entsprechend den drei Paar Gegenkanten des Tetraeders; die vier 
gemeinsamen Tangenten der drei Kegelschnitte sind die Stellungen 
der gesuchten Ebenen und die Polarfiguren dieser drei Kegelschnitte 
in bezug auf den Kugelkreis sind die schon gefundenen drei Kegel- 
schnitte, deren vier gemeinsamen Schnittpunkte die Projektionsrich- 
tungen sind. 
Sind zwei Gegenkanten des Tetraeders windschief normal, so sind 
ihre unendlich fernen Punkte in bezug auf den Kugelkreis konjugierte 
Punkte und der zu den zwei Gegenkanten gehörige Kegelschnitt in 
der unendlich fernen Ebene zerfällt in ein Linienpaar, nämlich in die 
Polaren der zwei unendlich fernen Punkte der zwei windschief nor- 
malen Gegenkanten in bezug auf den Kugelkreis. Die erzeugenden 
zwei Strahlenbüschel haben die Eigentümlichkeit, dass der gemein- 
same Scheitelstrahl nicht sich selbst entspricht, sondern alle Strahlen 
des ersten Büschels entsprechen einem einzigen Strahl des zweiten 
Büschels, welcher die Polare vom Scheitelpunkt des ersten ist und 
alle Strahlen des zweiten Büschels entsprechen der Polaren seines 
Scheitels, die dem ersten Büschel angehört. Von den vier Höhen 
des Tetraeders schneiden sich zweimal je zwei in einem Punkt, näm- 
lich diejenigen, die von den Endpunkten der einen oder andern der 
windschief normalen Kanten ausgehen. Sind bei einem Tetraeder 
nicht blos zwei Gegenkanten windschief normal, sondern noch zwei 
andere, so gehen die vier Höhen durch einen Punkt; das dritte Kanten- 
paar ist ebenfalls windschief normal. Die zu den drei Paaren 8% 
hörigen Kegelschnitte im Unendlichen zerfallen in drei Linienpaare. 
Die vier Projektionsrichtungen sind diejenigen der vier Tetraeder- 
höhen; die Stellungen der vier Ebenen sind diejenigen der Seiten- 
flächen des Tetraeders. 
Die im Unendlichen aufgetretenen Kegelschnitte stehen mit dem 
imaginären Kugelkreis in einfachem Zusammenhang; um denselben 
besser zu erkennen, kann man die unendlich ferne Ebene mit dem 
