Jahrg. 67. A. KIEFER. Eine Tetraederaufgabe. 19 
zu A, B harmonisch gelegene Punkte und legt von ihnen aus an die 
Fläche F die Tangentialkegel, so durchdringen sich die beiden Kegel 
in einer, in Kegelschnitte zerfallenden, Raumkurve vierter Ordnung, 
die auf der Fläche zweiten Grades F (4, B) liegt. Man kann noch 
sagen, dass die Spitzen von zwei Tangentialkegeln einer Fläche F 
und die beiden Berührungskegelschnitte stets einer andern Fläche 
zweiten Grades eingeschrieben sind. 
Hat man eine Fläche zweiten Grades F und zwei Ebenen a,b, 
die nicht Tangentialebenen von F sind, so kann man den Punkten 
und Strahlen der einen Ebene die Strahlen und Punkte der andern 
in der Weise projektivisch zuordnen, dass der entsprechende Strahl 
eines Punktes in seiner Polarebene und der entsprechende Punkt 
eines Strahles auf dem konjugierten Strahl in bezug auf F liegt. 
Dann erzeugen die beiden reziproken Ebenenfelder eine Fläche zweiten 
Grades F (a, b), welche die Ebenen a, b und auch die beiden Kegel- 
flächen berührt, die P längs den Schnitten mit den Ebenen a,b be- 
rühren. Die Berührungspunkte der Fläche F (a,b) mit den zwei 
Ebenen a, b liegen auf der konjugierten Geraden zur Schnittlinie von 
4,b; die Ebenen der zwei Kegelschnitte, längs denen die Fläche F 
(a,b) die vorigen Tangentialkegel von 7’ berührt, werden gefunden, 
indem man die Spitzen der zwei Kegelflächen mit der Schnittgeraden 
von a, b durch Ebenen verbindet und zu den zwei Ebenen die har- 
monischen in bezug auf a,b sucht. Nimmt man irgend zwei zu a, b 
harmonisch gelegene Ebenen und schneidet jede von ihnen mit der 
Fläche F, so bestimmen die zwei Schnitte eine gemeinsame, in zwei 
Kegelflächen zerfallende, Developpable vierter Klasse, die der Fläche 
F (a,b) umschrieben ist. Man kann noch sagen, dass die Ebenen 
von zwei Kegelschnitten einer Fläche zweiten Grades und die Kegel- 
flächen, welche längs der Kegelschnitte berühren, stets einer andern 
Fläche zweiten Grades umgeschrieben sind. 
Bemerkung. Anstatt in einer Ebene einen Kegelschnitt mit 
zwei Punkten oder zwei Geraden in Beziehung zu setzen, kann man 
zwei Kegelschnitte und einen Punkt, oder eine Gerade wählen; analog 
Im Raum 
